Нові поліноми UU-Бернуллі, UU-Oйлера і UU-Дженоккі та їх матриці

Ключові слова:
поліном UU-Бернуллі, поліном UU-Ойлера, узагальнений поліном UU-Бернуллі, узагальнений поліном UU-Ойлера, матриця поліномів UU-Бернуллі, матриця поліномів UU-Ойлера, матриця ПаскаляАнотація
У цій статті означено поліноми UU-Бернуллі, UU-Ойлера та UU-Дженоккі, їх числа та показано зв’язок цих поліномів із дзета-функцією Рімана. Для встановлення деяких їхніх алгебраїчних і диференціальних властивостей уведено узагальнення типу Апостола. Визначено узагальнені UU-Бернуллі, UU-Ойлера та UU-Дженоккі поліноміальні матриці типу Паскаля та доведено деякі формули добутку, пов'язані з цими матрицями. Крім того, встановлено деякі явні вирази для поліноміальних матриць UU-Бернуллі, UU-Ойлера та UU-Дженоккі, які включають узагальнену матрицю Паскаля.