Розв'язок дробових диференціальних рівнянь, визначених у $b$-метричному просторі

Анотація

У цій роботі ми вивчаємо існування розв'язків наступних диференціальних рівнянь за допомогою теорем про нерухому точку $$\begin{cases} D^{\mu}_{c}w(\varsigma)\pm D^{\nu}_{c}w(\varsigma)=h(\varsigma,w(\varsigma)),& \varsigma\in J,\ \ 0<\nu<\mu<1,\\ w(0)=w_0,& \ \end{cases}$$ де $D^{\mu}$, $D^{\nu}$ $-$ похідна Капуто порядку $\mu$, $\nu$ відповідно і відображення $h:J\times \mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$ неперервне. Результати добре підкріплені цікавими прикладами.