Про апроксимацiю вiдображень зi значеннями у просторi неперервних функцiй
Ключові слова:
апроксимацiя, нарiзно та сукупно неперервнi функцiї, одиничний оператор
Опубліковано онлайн:
2012-06-28
Анотація
З допомогою теореми про апроксимацію одиничного оператора у банаховому просторі Cu(Y)Cu(Y) всіх неперервних функцій g:Y→R, заданих на метризовному компакті Y, з рівномірною нормою доведено, що для топологічного простору X, метризовного компакта Y, всюди щільного в Cu(Y) лінійного підпростору L і нарізно неперервної функції f:X×Y→R існує така послідовність сукупно неперервних функцій fn:X×Y→R, що fxn=f(x,⋅)∈L i fxn→fx в Cu(Y) для кожного x∈X.
Як цитувати
(1)
Волошин, Г.; Маслюченко, В.; Нестеренко, О. Про апроксимацiю вiдображень зi значеннями у просторi неперервних функцiй. Carpathian Math. Publ. 2012, 4, 23–27.