Алгебри Лейбніца: короткий огляд сучасних результатів

Анотація

Нехай $L$ $-$ алгебра над полем $F$ з двома бінарними операціями $+$ та $[\cdot,\cdot]$. Тоді $L$ називатимемо лівою алгеброю Лейбніца, якщо вона задовольняє ліву тотожність Лейбніца $[[a,b],c]=[a,[b,c]]-[b,[a, c]]$ для всіх $a,b,c\in L$. Дана стаття є коротким оглядом деяких сучасних результатів, пов'язаних зі скінченновимірними та нескінченновимірними алгебрами Лейбніца.