Обернена задача Коші для телеграфного рівняння з дробовими похідними та узагальненими функціями

Анотація

Досліджуємо обернену задачу Коші для рівняння

$$u^{(\alpha)}_t-r(t)u^{(\beta)}_t+a^2(-\Delta)^{\gamma/2} u=F_0(x)g(t), \;\;\; (x,t) \in {\rm R}^n\times(0,T], $$ з дробовими похідними та заданими узагальненими функціями в правих частинах рівняння і початкових умов. Наше завдання полягає у визначенні пари функцій: узагальненого розв'язку $u$ (неперервного за часом в узагальненому сенсі) та невідомого молодшого коефіцієнта $r(t)$. У статті встановлено однозначну розв'язність задачі.