Про наближення функцій класу Lβ,1ψ інтегралами Абеля-Пуассона в інтегральній метриці

Автор(и)

  • Т.В. Жигалло Волинський національний університет імені Лесі Українки, Луцьк, Україна
  • Ю.І. Харкевич Волинський національний університет імені Лесі Українки, Луцьк, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.14.1.223-229

Ключові слова:

Задача Колмогорова-Нікольського, інтеграл Абеля-Пуассона, (ψ,β)-диференційовні функції, асимптотична рівність, інтегральна метрика
Опубліковано онлайн: 2022-06-30

Анотація

Робота присвячена дослідженню асимптотичної поведінки точних верхніх меж відхилень інтегралів Абеля-Пуассона від функцій з класу Lβ,1ψ в інтегральній метриці. Інтеграли Абеля-Пуассона є розв'язками диференціальних рівнянь в частинних похідних еліптичного типу з відповідними крайовими умовами та відіграють важливу роль в задачах прикладного характеру. Вивченню апроксимативних властивостей інтегралів Абеля-Пуассона на різних класах диференційовних функцій присвячено цілий ряд робіт, проте питання про наближення даними інтегралами на класах Lβ,1ψ в метриці простору L залишалось відкритим. В результаті проведених досліджень вдалось знайти оцінки для величин наближення (ψ,β)-диференційовних функцій з одиничної кулі простору L інтегралами Абеля-Пуассона, а в деяких випадках вдалось записати асимптотичні рівності для цих величин, тобто знайти розв'язки задачі Колмогорова-Нікольського для інтегралів Абеля-Пуаасона на класах Lβ,1ψ в інтегральній метриці.

Як цитувати
(1)
Жигалло, Т.; Харкевич, Ю. Про наближення функцій класу Lβ,1ψ інтегралами Абеля-Пуассона в інтегральній метриці. Carpathian Math. Publ. 2022, 14, 223-229.