Про нелокальну крайову задачу для рівняння руху однорідної еластичної балки із нежорстко закріпленими кінцями

Автор(и)

  • Т.П. Гой Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна https://orcid.org/0000-0002-6212-3095
  • М. Негрич Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна
  • І.Я. Савка Iнститут прикладних проблем механiки i математики iм. Я.С.Пiдстригача НАН України, Львiв, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.10.1.105-113

Ключові слова:

нелокальна крайова задача, однорідна еластична балка, нежорстко закріплені кінці, малий знаменник, міра Лебега, метричний підхід
Опубліковано онлайн: 2018-07-03

Анотація

В області D={(t,x):t(0,T),x(0,L)} досліджено крайову задачу для рівняння руху однорідної еластичної балки utt(t,x)+a2uxxxx(t,x)+buxx(t,x)+cu(t,x)=0, де a,b,cR, b2<4a2c, з нелокальними двоточковими умовами u(0,x)u(T,x)=φ(x),ut(0,x)ut(T,x)=ψ(x) і локальними крайовими умовами u(t,0)=u(t,L)=uxx(t,0)=uxx(t,L)=0. Розв'язність цієї задачі пов'язана з проблемою малих знаменників, для оцінки знизу яких застосовується метричний підхід. Для майже всіх (стосовно міри Лебега) параметрів задачі встановлено умови розв'язності задачі в просторах Соболєва. Зокрема, якщо φHq+ρ+2 і ψHq+ρ, де ρ>2, то для майже всіх (стосовно міри Лебега в R) чисел a існує єдиний розв'язок uC2([0,T];Hq) задачі.

Метрики публікації
Як цитувати
(1)
Гой, Т.; Негрич, М.; Савка, І. Про нелокальну крайову задачу для рівняння руху однорідної еластичної балки із нежорстко закріпленими кінцями. Carpathian Math. Publ. 2018, 10, 105-113.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають