Параболічні області збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду
Ключові слова:
гіллястий ланцюговий дріб, збіжність, неперервний дріб, раціональне наближенняАнотація
Використовуючи критерій збіжності гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду з додатними елементами, встановлено ефективні достатні умови збіжності цих дробів. Для вивчення параболічних областей збіжності використано техніку множин елементів та множин значень. Зокрема, у якості множин значень розглядаються півплощини. Встановлено багатовимірний аналог областей збіжності Трона для гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду. Отримані результати дали змогу встановити умови збіжності багатовимірного $S$-дробу з нерівнозначними змінними.