Нерівність Фекете-Сеґу для підкласу аналітичних функцій, асоційованих з поліномами Ґеґенбауера

Анотація

У цій статті ми визначаємо підклас аналітичних функцій $T_{\beta}H\left( z,C_{n}^{\left( \lambda \right) }\left( t\right) \right)$, що задовольняє умову підпорядкування $$\begin{equation*} \left( 1-\beta \right) \left( \frac{zf'\left( z\right) }{f\left( z\right) }\right) +\beta \left( 1+\frac{zf^{\prime \prime}\left( z\right) }{f'\left( z\right) }\right) \prec \frac{1}{\left( 1-2tz+z^{2}\right) ^{\lambda }}, \end{equation*}$$ де $\beta \geq 0$, $\lambda \geq 0$ і $t\in \left( \frac{1}{2},1\right]$. Ми надаємо оцінки коефіцієнтів та наводимо нерівність Фекете-Сеґу для функцій, що належать до цього підкласу.