Про збіжність розвинень відношень гіпергеометричних функцій Горна H3 у гіллясті ланцюгові дроби

Автор(и)

  • Т.М. Антонова Національний університет “Львівська політехніка”, Львів, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.13.3.642-650

Ключові слова:

гіпергеометрична функція Горна H3, гіллястий ланцюговий дріб, збіжність
Опубліковано онлайн: 2021-12-05

Анотація

Стаття присвячена дослідженню збіжності гіллястого ланцюгового дробу з двома гілками розгалужень, який використовується для наближення відношень гіпергеометричної функції Горна H3(a,b;c;z). Розглянуто випадок дійсних параметрів ca0, cb0, c0 і комплексної змінної z=(z1,z2). Спочатку доведено збіжність гіллястого ланцюгового дробу для zGh, де Gh двовимірний круг. Використовуючи цей результат, встановлено достатні умови рівномірної збіжності вищезгаданого гіллястого ланцюгового дробу на кожній компактній підмножині області H=φ(π/2,π/2)Gφ, де Gφ={zC2:Re(z1eiφ)<λ1cosφ,|Re(z2eiφ)|<λ2cosφ,|zk|+Re(zke2iφ)<νkcos2φ,k=1,2;|z1z2|Re(z1z2e2φ)<ν3cos2φ}.

Як цитувати
(1)
Антонова, Т. Про збіжність розвинень відношень гіпергеометричних функцій Горна H3 у гіллясті ланцюгові дроби. Carpathian Math. Publ. 2021, 13, 642-650.