Ріманові солітони у пара-Сасакяновій геометрії

Ключові слова:
пара-Сасакяновий многовид, майже рімановий солітон, ґрадієнтний майже рімановий солітонАнотація
Метою цієї статті є дослідити майже рімановий солітон і ґрадієнтний майже рімановий солітон на тривимірному пара-Сасакяновому многовиді. Спочатку доведено, що якщо є майже рімановим солітоном на пара-Сасакяновому многовиді , то він зводиться до ріманововго солітону і має сталу секційну кривину , при цьому солітоновий вектор має сталу дивергенцію. Поза цим ми доводимо, що якщо є поточково колінеарний з характеристичним векторним полем , то є стало кратним до і многовид має сталу секційну кривину . Більше того, майже рімановий солітон розширюється. Крім того, встановлено, що якщо пара-Сасакяновий многовид допускає ґрадієнтний майже рімановий солітон, то є локально ізометричним до гіперболічного простору . Насамкінець ми збудували приклад щоб обґрунтувати деякі результати нашої статті.