Про $A$-статистичну збіжність та $A$-статистичну збіжність за Коші через ідеал

Анотація

У статті [Analysis 1985, 5 (4), 301-313], J.A. Fridy довів еквівалентне відношення між статистичною збіжністю та статистичною послідовністю Коші. У цій статті ми визначаємо $A^{I^{\ast }}$-статистичну збіжність та доводимо, що за певних умов вона еквівалентна до $A^{I}$-статистичної збіжності, що визначена у [Appl. Math. Lett. 2012, 25 (4), 733-738]. Більше того, ми визначаємо $A^{I}$-  та $A^{I^{\ast }}$-статистичну послідовність Коші та знаходимо певне еквівалентне співвідношення з $A^{I}$-  та $A^{I^{\ast }}$-статистичною збіжністю.