Дослідження конформних солітонів Річчі та конформних майже солітонів Річчі в рамках майже контактної геометрії

Анотація

Метою цієї статті є побудова деяких важливих многовидів Айнштайна за допомогою конформних солітонів Річчі та конформних майже солітонів Річчі. Ми доводимо, що метрика Кенмоцу як конформний солітон Річчі є айнштайнівською, якщо вона є $\eta$-айнштайнівською, або потенційне векторне поле $V$ є інфінітезимальним контактним перетворенням або колінеарним з векторним полем Ріба $\xi$. Також ми доводимо, що метрика Кенмоцу як градієнтний конформний майже солітон Річчі є айнштайнівською, якщо векторне поле Ріба залишає незмінною скалярну кривизну. Насамкінець, ми побудували приклад, щоб проілюструвати існування конформного солітону Річчі та градієнтного майже конформного солітону Річчі на многовиді Кенмоцу.