Деякі спектральні формули для функцій, породжених диференціальними та інтегральними операторами в просторах Орліча

Автор(и)

  • Г.Г. Банґ Інститут математики, В'єтнамська академія наук і технологій, Ханой, В'єтнам https://orcid.org/0000-0002-2219-8260
  • В.Н. Гуй Ханойський університет наук, В'єтнамський національний університет, Ханой, В'єтнам; Танг Лонг університет, Ханой, В'єтнам
https://doi.org/10.15330/cmp.13.2.326-339

Ключові слова:

простір Орліча, нерівність в апроксимації, перетворення Фур'є, узагальнена функція
Опубліковано онлайн: 2021-08-03

Анотація

У цій статті ми досліджуємо поведінку послідовності LΦ-норм функцій, які породжені диференціальними та інтегральними операторами за допомогою їхнього спектра (носій перетворення Фур'є функції f називають її спектром і позначають sp(f)). Для деякого полінома Q ми вводимо поняття Q-примітивів, яке стає поняттям примітивів, якщо Q(x)=x, і вивчаємо поведінку послідовності норм Q-примітивів функцій у просторі Орліча LΦ(Rn). Ми отримали наступний головний результат: нехай Φ довільна функція Юнга, Q(x) поліном та (Qmf)m=0LΦ(Rn) задовольняє Q0f=f,Q(D)Qm+1f=Qmf для mZ+. Припустимо, що sp(f) є компактом і sp(Qmf)=sp(f) для всіх mZ+. Тоді limmQmf1/mΦ=supxsp(f)|1/Q(x)|. Подано також відповідні результати для функцій, що породжені диференціальними та інтегральними операторами.

Як цитувати
(1)
Банґ, Г.; Гуй, В. Деякі спектральні формули для функцій, породжених диференціальними та інтегральними операторами в просторах Орліча. Carpathian Math. Publ. 2021, 13, 326-339.