Оцінки діаметрів графів комутативності силовських $p$-підгруп симетричних груп

Анотація

Графом комутативності скінченної неабелевої групи $G$ називається граф, вершинами якого є нецентральні елементи групи $G$ та дві різні вершини $x,y$ з'єднуються ребром тоді і тільки тоді, коли $xy=yx$. У статті досліджено властивості графів комутативності силовських $p$-підгруп симетричних груп. Встановлені умови зв'язності відповідних графів, а також наведені оцінки діаметрів для зв'язних графів.