Еквівалентність повноти нормованого простору гомогенності гіперпростору його замкнених обмежених опуклих множин

Анотація

Ми доводимо, що нескінченновимірний нормований простір $X$ є повним тоді і лише тоді, коли гіперпростір $\mathrm{BConv}_H(X)$ усіх непорожніх замкнених опуклих підмножин простору $X$ є топологічно гомогенним.