Дещо про компактоподібні напівтопологічні групи

Ключові слова:
напівтопологічна група, паратопологічна група, компактоподібна напівтопологічна група, компактоподібна паратопологічна група, неперервність оберненого, сукупна неперервність, аксіоми відокремлення, зліченно-компактна паратопологічна група, слабко компактнАнотація
Отримано деякі результати пов'язані з аксіомами відокремлення та автоматичною неперервністю у компактоподібних напівтопологічних групах. Зокрема, наведена напіврегулярна напівтопологічна група , котра не є . Показано, що кожна слабко напіврегулярна компактна напівтопологічна група є топологічною групою. З іншого боку, побудовані приклади квазірегулярних компактної та секвенціально компактної квазітопологічних груп, котрі не є паратопологічними групами. Також показано, що напівтопологічна група є топологічною групою за умови існування такої гаусдорфової топології на , що є прекомпактною топологічною групою і є слабко напіврегулярною або є слабко компактною паратопологічною групою і є .