Дещо про компактоподібні напівтопологічні групи

Автор(и)

  • О.В. Равський Iнститут прикладних проблем механiки i математики iм. Я.С. Пiдстригача НАН України, Львiв, Україна https://orcid.org/0000-0003-2542-6959
https://doi.org/10.15330/cmp.11.2.442-452

Ключові слова:

напівтопологічна група, паратопологічна група, компактоподібна напівтопологічна група, компактоподібна паратопологічна група, неперервність оберненого, сукупна неперервність, аксіоми відокремлення, зліченно-компактна паратопологічна група, слабко компактн
Опубліковано онлайн: 2019-12-31

Анотація

Отримано деякі результати пов'язані з аксіомами відокремлення та автоматичною неперервністю у компактоподібних напівтопологічних групах. Зокрема, наведена напіврегулярна напівтопологічна група G, котра не є T3. Показано, що кожна слабко напіврегулярна компактна напівтопологічна група є топологічною групою. З іншого боку, побудовані приклади квазірегулярних T1 компактної та T2 секвенціально компактної квазітопологічних груп, котрі не є паратопологічними групами. Також показано, що напівтопологічна група (G,τ) є топологічною групою за умови існування такої гаусдорфової топології στ на G, що (G,σ) є прекомпактною топологічною групою і (G,τ) є слабко напіврегулярною або (G,σ) є слабко компактною паратопологічною групою і (G,τ) є T3.

Як цитувати
(1)
Равський, О. Дещо про компактоподібні напівтопологічні групи. Carpathian Math. Publ. 2019, 11, 442-452.