Деякі дистанційні індекси графів, що ґрунтуються на чотирьох нових операціях, які відносяться до лексикографічного добутку

Анотація

Для (молекулярного) графу індекс Вінера, гіпервінерівський індекс і індекс степеневої відстані визначаються як $$W(G)= \sum_{\{u,v\}\subseteq V(G)}d_G(u,v),$$ $$WW(G)=W(G)+\sum_{\{u,v\}\subseteq V(G)} d_{G}(u,v)^2$$ і $$DD(G)=\sum_{\{u,v\}\subseteq V(G)}d_G(u, v)(d(u/G)+d(v/G))$$ відповідно. Символ $d(u/G)$ позначає степінь вершини $u$ в $G$ і $d_G(u, v)$ $-$ відстань між двома вершинами $u$ і $v$ в графі $G$. У цій статті ми вивчаємо індекс Вінера, гіпервінерівський індекс і індекс степеневої відстані у графах, що ґрунтуються на чотирьох нових операціях, які відносяться до лексикографічного добутку, підроздільності та тотального графу.