Солітон Річчі і майже солітон Річчі в рамках многовиду Кенмоцу

Анотація

Ми доводимо, спочатку, що якщо векторне поле Ріба $\xi$ многовида Кенмоцу $M$ залишає оператор $Q$ інваріантним, то $M$ є айнштайнівським. Далі ми вивчаємо многовид Кенмоцу, метрика якого зображує солітон Річчі, і доводимо, що він є поширюючим. Більше того, солітон є тривіальним (айнштайнівським), якщо або (i) $V$ є контактним векторним полем або (ii) векторне поле Ріба $\xi$ залишає скалярну кривизну інваріантною. Нарешті, доведено, що якщо метрика многовиду Кенмоцу зображає деякий градієнтний майже солітон Річчі, то цей многовид є $\eta$-айнштайнівським і цей солітон є поширюючим. Ми також демонструємо деякі приклади многовиду Кенмоцу, які допускають майже солітони Річчі.