Симетричні -поліноми на Cn

Автор(и)

  • Т.В. Василишин Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна https://orcid.org/0000-0001-9055-6341
https://doi.org/10.15330/cmp.10.2.395-401

Ключові слова:

(p,q)-поліном, -поліном, симетричний -поліном
Опубліковано онлайн: 2018-12-31

Анотація

Поняття -полінома є природним узагальненням поняття полінома між комплексними векторними просторами. -Поліном це функція між комплексними векторними просторами X та Y, яка є сумою так званих (p,q)-поліномів. У свою чергу, для невід'ємних цілих чисел p і q, (p,q)-поліном це функція між просторами X та Y, яка є звуженням на діагональ деякого відображення, що діє з декартового степеня Xp+q в Y, яке є лінійним відносно кожного зі своїх перших p аргументів, антилінійним відносно кожного зі своїх останніх q аргументів і інваріантним відносно перестановок окремо перших p аргументів і останніх q агрументів.

У даній роботі побудовано формули для знаходження (p,q)-поліноміальних компонентів -поліномів, які діють між комплексними векторними просторами X та Y, за значеннями цих -поліномів. Цей результат використано для дослідження -поліномів, які діють з n-вимірного комплексного векторного простору Cn в C, які є симетричними, тобто, інваріантними відносно перестановок координат їхнього аргумента. Показано, що кожен симетричний -поліном, який діє з Cn в C, можна подати у вигляді алгебраїчної комбінації деяких "елементарних" симетричних -поліномів.

Результати даної роботи можуть бути використані для дослідження алгебр, породжених симетричними -поліномами, які діють з Cn в C.

Як цитувати
(1)
Василишин, Т. Симетричні -поліноми на Cn. Carpathian Math. Publ. 2018, 10, 395-401.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають

1 2 > >>