Застосування спектральної теорії та теорії збурень до дослідження процесів Орнштейна-Уленбека

Автор(и)

  • І.В. Буртняк Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна
  • Г.П. Малицька Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна https://orcid.org/0000-0002-5811-9288
https://doi.org/10.15330/cmp.10.2.273-287

Ключові слова:

спектральна теорія, сингулярна хвильова теорія, регулярна хвильова теорія, теорія Штурма-Ліувілля, інфінітезимальний генератор, багатофакторна дифузія
Опубліковано онлайн: 2018-12-31

Анотація

В статті використано методи спектральної теорії та теорії сингулярних і регулярних збурень, знайдено наближену ціну двобарєрних опціонів Орнштейна-Уленбека з багатофакторною волатильністю, як розвинення за власними функціями використовуючи інфінітезимальні генератори $(l+r+1)$ вимірної дифузії. Встановлено теорему оцінки точності наближення цін опціонів. Знайдено явні формули для знаходження вартості деривативів на основі розвинення за власними функціями та власними значеннями самоспряжених операторів з використанням крайових задач для сингулярних і регулярних збурень.

Метрики публікації
Як цитувати
(1)
Буртняк, І.; Малицька, Г. Застосування спектральної теорії та теорії збурень до дослідження процесів Орнштейна-Уленбека. Carpathian Math. Publ. 2018, 10, 273-287.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають