Беззнакові Лапласіанові позначення для деяких графів з незалежними вершинами

Анотація

Нехай $G$ $-$ простий ненапрямлений граф. Тоді беззнакова Лапласова матриця $G$ визначається як $D_G + A_G$, де $D_G$ і $A_G$ позначають степінь матриці і спряжену матрицю $G$ відповідно. Граф $G$ називають визначеним своїм беззнаковим спектром Лапласа (скорочення DQS), якщо будь-який граф, що має такий самий беззнаковий спектр Лапласа як $G$, є ізоморфний до $G$. У роботі показано, що $G\sqcup rK_2$ визначений своїм беззнаковим спектром Лапласа за певних умов, де $r$ є натуральним числом, а $K_2$ $-$ завершений граф з двома вершинами. Застосовуючи ці результати, отримано деякі DQS графи з незалежними ребрами.