Про зростання одного класу абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле

Ключові слова:
ряд Діріхле, узагальнений порядок
Опубліковано онлайн:
2017-06-21
Анотація
У термінах узагальнених порядків досліджено зв'язок між зростанням ряду Діріхле F(s)=∞∑n=1anexp{sλn} з абсцисою абсолютної збіжності A∈(−∞,+∞) і зростанням рядів Діріхле Fj(s)=∞∑n=1an,jexp{sλn}, 1≤j≤2, з такою ж абсцисою абсолютної збіжності, якщо, наприклад, коефіцієнти an повязані з коефіцієнтами an,j співвідношеням β(λnln(|an|eAλn))=(1+o(1))m∏j=1β(λnln(|an,j|eAλn))ωj, n→∞, де ωj>0 (1≤j≤m), m∑j=1ωj=1, а α − додатна повільно зростаюча функція на [x0,+∞).
Як цитувати
(1)
Кулявець, Л.; Мулява, О. Про зростання одного класу абсолютно збіжних у півплощині рядів Діріхле. Carpathian Math. Publ. 2017, 9, 63-71.