Суперрозширення трьохелементних напівгруп

Ключові слова:
напівгрупа, максимальна зчеплена система, суперрозширення, проективна ретракція, комутативністьАнотація
Сім'я непорожніх підмножин множини називається монотонною, якщо для кожної множини довільна множина належить . Монотонна сім'я підмножин множини називається зчепленою, якщо для всіх . Зчеплена монотонна сім'я підмножин множини є максимальною зчепленою, якщо збігається з кожною зчепленою монотонною сім'єю на , яка містить . Суперрозширення складається з усіх максимальних зчеплених монотонних сімей на . Кожна асоціативна бінарна операція продовжується до асоціативної бінарної операції за формулою для максимальних зчеплених монотонних сімей . У цій статті описуються суперрозширення всіх трьохелементних напівгруп з точністю до ізоморфізму.