Суперрозширення трьохелементних напівгруп

Автор(и)

  • В.М. Гаврилків Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна https://orcid.org/0000-0002-6256-3672
https://doi.org/10.15330/cmp.9.1.28-36

Ключові слова:

напівгрупа, максимальна зчеплена система, суперрозширення, проективна ретракція, комутативність
Опубліковано онлайн: 2017-06-08

Анотація

Сім'я A непорожніх підмножин множини X називається монотонною, якщо для кожної множини AA довільна множина BA належить A. Монотонна сім'я L підмножин множини X називається зчепленою, якщо AB для всіх A,BL. Зчеплена монотонна сім'я M підмножин множини X є максимальною зчепленою, якщо M збігається з кожною зчепленою монотонною сім'єю L на X, яка містить M. Суперрозширення λ(X) складається з усіх максимальних зчеплених монотонних сімей на X. Кожна асоціативна бінарна операція :X×XX продовжується до асоціативної бінарної операції :λ(X)×λ(X)λ(X) за формулою LM=aLaMa:LL,{Ma}aLM для максимальних зчеплених монотонних сімей L,Mλ(X). У цій статті описуються суперрозширення всіх трьохелементних напівгруп з точністю до ізоморфізму.

Як цитувати
(1)
Гаврилків, В. Суперрозширення трьохелементних напівгруп. Carpathian Math. Publ. 2017, 9, 28-36.