Функції зі зв'язним графіком та B1-ретракти

Ключові слова:
B1-ретракт, H1-ретракт, функція першого класу Бера, функція з лінійно зв'язним графіком
Опубліковано онлайн:
2014-12-26
Анотація
Підмножина E топологічного простору X називається B1-ретрактом цього простору, якщо існує відображення r:X→E, яке є поточковою границею послідовності неперервних відображень rn:X→E, i таке, що r(x)=x для всіх x∈E. Доводиться, що графік функції f:R→Y, де простір Y - це об'єднання зростаючої послідовності континуумів, є B1-ретрактом добутку R×Y тоді і тільки тоді, коли функція f неперервна.
Як цитувати
(1)
Карлова, О. Функції зі зв’язним графіком та B1-ретракти. Carpathian Math. Publ. 2014, 6, 256-259.