Обернені крайові задачі для дифузійно-хвильового рівняння з узагальненими функціями в правих частинах

Автор(и)

  • А.О. Лопушанський Прикарпатський нацiональний унiверситет iмені Василя Стефаника, Iвано-Франкiвськ, Україна https://orcid.org/0000-0002-1448-964X
  • Г.П. Лопушанська Львiвський нацiональний унiверситет iменi Iвана Франка, Львiв, Україна
https://doi.org/10.15330/cmp.6.1.79-90

Ключові слова:

похiдна дробового порядку, узагальнена функцiя, обернена крайова задача, вектор-функцiя Ґрiна, операторне рiвняння
Опубліковано онлайн: 2014-07-14

Анотація

Доведено однозначну розв'язність задач про визначення пари функцій: розв'язку u(x,t) першої крайової задачі для рівняння

u(β)ta(t)uxx=F0(x)g(t),(x,t)(0,l)×(0,T],

з дробовою похідною u(β)t порядку β(0,2), узагальненими функціями в початкових умовах, а також невідомого неперервного коефіцієнта a(t)>0, t[0,T] (або невідомої неперервної функції g(t)) при відомих значеннях (a(t)ux(,t),φ0()) ((u(,t),φ0())) відповідної узагальненої функції на заданій основній функції φ0(x).

Як цитувати
(1)
Лопушанський, А.; Лопушанська, Г. Обернені крайові задачі для дифузійно-хвильового рівняння з узагальненими функціями в правих частинах. Carpathian Math. Publ. 2014, 6, 79-90.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають