Обернені крайові задачі для дифузійно-хвильового рівняння з узагальненими функціями в правих частинах

Ключові слова:
похiдна дробового порядку, узагальнена функцiя, обернена крайова задача, вектор-функцiя Ґрiна, операторне рiвняння
Опубліковано онлайн:
2014-07-14
Анотація
Доведено однозначну розв'язність задач про визначення пари функцій: розв'язку u(x,t) першої крайової задачі для рівняння
u(β)t−a(t)uxx=F0(x)⋅g(t),(x,t)∈(0,l)×(0,T],
з дробовою похідною u(β)t порядку β∈(0,2), узагальненими функціями в початкових умовах, а також невідомого неперервного коефіцієнта a(t)>0, t∈[0,T] (або невідомої неперервної функції g(t)) при відомих значеннях (a(t)ux(⋅,t),φ0(⋅)) ((u(⋅,t),φ0(⋅))) відповідної узагальненої функції на заданій основній функції φ0(x).
Як цитувати
(1)
Лопушанський, А.; Лопушанська, Г. Обернені крайові задачі для дифузійно-хвильового рівняння з узагальненими функціями в правих частинах. Carpathian Math. Publ. 2014, 6, 79-90.