Топологiзацiя простору нарiзно неперервних функцiй

Ключові слова:
нарiзно неперервнi функцiї, полiноми вiд двох змiнних, топологiя пошарової рiвномiрної збiжностi, повнота, гаусдорфовiсть, метризовнiсть, сепарабельнiсть
Опубліковано онлайн:
2013-12-30
Анотація
Тут ми вводимо локально опуклу топологію T пошарової рівномірної збіжності на просторі S=CC[0,1]2 всіх нарізно неперервних функцій f:[0,1]2→R, доводимо, що простір (S,T) повний, неметризовний і що простір P всіх многочленів від двох змінних на [0,1]2 всюди щільний в S, отже, S — сепарабельний.
Як цитувати
(1)
Волошин, Г.; Маслюченко, В. Топологiзацiя простору нарiзно неперервних функцiй. Carpathian Math. Publ. 2013, 5, 199-207.