Топологiзацiя простору нарiзно неперервних функцiй
Ключові слова:
нарiзно неперервнi функцiї, полiноми вiд двох змiнних, топологiя пошарової рiвномiрної збiжностi, повнота, гаусдорфовiсть, метризовнiсть, сепарабельнiсть
Опубліковано онлайн:
2013-12-30
Анотація
Тут ми вводимо локально опуклу топологію $\mathcal{T}$ пошарової рівномірної збіжності на просторі $S=CC[0,1]^2$ всіх нарізно неперервних функцій $f: [0,1]^2\rightarrow \mathbb{R}$, доводимо, що простір $(S, \mathcal{T})$ повний, неметризовний і що простір $P$ всіх многочленів від двох змінних на $[0,1]^2$ всюди щільний в $S$, отже, $S$ — сепарабельний.
Як цитувати
(1)
Волошин, Г.; Маслюченко, В. Топологiзацiя простору нарiзно неперервних функцiй. Carpathian Math. Publ. 2013, 5, 199-207.