Про $q$-поліноми Лежандра з двома змінними: погляд з точки зору $q$-операційної техніки

Анотація

У цій роботі використовуються методи операційного формалізму та розширення квазімономів для опису та реалізації поліномів $q$-Лежандра з 2 змінними. Введено генеруючу функцію $q$-поліномів Лежандра з двома змінними в контексті $q$-Бесселя Трікомі функцій нульовогого порядку та отримано їх властивості, такі як визначення ряду та $q$-диференціальні рівняння. Встановлено $q$-мультиплікативний і $q$-похідний оператори цих поліномів та отримано операторні зображення $q$-поліномів Лежандра від двох змінних.