Несиметричні наближення функціональних класів сплайнами на дійсній осі

Автор(и)

  • Н.В. Парфінович Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара, Дніпро, Україна https://orcid.org/0000-0002-3448-3798
https://doi.org/10.15330/cmp.13.3.831-837

Ключові слова:

найкраще L1-наближення, одностороннє наближення, несиметричне наближення, поліноміальний сплайн, функціональний клас
Опубліковано онлайн: 2021-12-30

Анотація

Нехай Sh,m, h>0, mN, простори поліноміальних сплайнів порядку m дефекту 1 з вузлами в точках kh, kZ.

Отримано точні значення найкращих (α,β)-наближень просторами Sh,mL1(R) у просторі L1(R) для класів Wr1,1(R), rN, функцій, визначених на всій дійсній прямій, інтегрованих на R і таких, що r-ті похідні належать одиничній кулі L1(R).

Ці результати узагальнюють відомі результати Г.Г. Магарила-Ілляєва та В.М. Тихомирова щодо точних значень найкращих наближень класів Wr1,1(R) сплайнами з Sh,mL1(R) (випадок α=β=1), а також є неперіодичними аналогами В.Ф. Бабенка щодо найкращих несиметричних наближень класів Wr1(T) 2π-періодичних функцій з r-тою похідною, що належить до одиничної кулі простору L1(T) періодичними поліноміальніми сплайнами мінімального дефекту.

Як наслідок основного результату, ми отримуємо точні значення найкращих односторонніх наближень класів Wr1 поліноміальними сплайнами з Sh,m(T). Цей результат є періодичним аналогом результатів А.А. Лігуна і В.Г. Дороніна про найкращі односторонні наближення класів Wr1 просторами Sh,m(T).

Як цитувати
(1)
Парфінович, Н. Несиметричні наближення функціональних класів сплайнами на дійсній осі. Carpathian Math. Publ. 2021, 13, 831-837.

Статті цього автора (авторів), які найбільше читають