Градієнтні майже солітони Річчі на многовидах кратних викривлених добутків

Анотація

У цій роботі ми досліджуємо многовид кратних викривлених добутків $$M =B\times_{b_1} F_1\times_{b_2} F_2\times_{b_3} \ldots \times_{b_m} F_m$$ як градієнтний майже солітон Річчі. Покладаючи $b_i=b$ для $1\leq i \leq m$, доходимо висновоку, що потенційне поле залежить від $B.$ За допомогою цієї ідеї ми також отримуємо результат жорсткості і показуємо, що база є узагальненим квазі-Айнштайновим многовидом, якщо $\nabla b$ конформне.