Про необхідну умову для $L^{p}$ $(0 < p < 1)$-збіжності (обмеженості зверху) тригонометричного ряду

Анотація

В цій статті доведено, що умова $\sum_{k=\left[\frac{n}{2}\right] }^{2n}\frac{\lambda _{k}(p)}{(|n-k|+1)^{2-p}}=o(1)\, \left(=O(1) \right),$ є необхідною умовою для $L^{p} (0<p<1)$-збіжності (обмеженості зверху) тригонометричного ряду. Результати статті узагальнюють деякі результати Бєлова А.С.